Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=(x+2)(x+1)\left(x^2-1\right)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-2 ;-1)$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-2)$.
A. $(-2 ;-1)$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-2)$.
$
\begin{aligned}
& f^{\prime}(x)=(x+2)(x+1)\left(x^2-1\right)=(x+2)(x-1)(x+1)^2 . \\
& f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=-2 \\
x=-1 . \\
x=1
\end{array}\right.
\end{aligned}
$
Bảng xét dấu
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-\infty ;-2)$ và $(1 ;+\infty)$.
\begin{aligned}
& f^{\prime}(x)=(x+2)(x+1)\left(x^2-1\right)=(x+2)(x-1)(x+1)^2 . \\
& f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=-2 \\
x=-1 . \\
x=1
\end{array}\right.
\end{aligned}
$
Bảng xét dấu
Đáp án D.