Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có Từ đồ thị hàm $\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})$ như hình vẽ
Hàm số $g(x)=f(2-\mathrm{x})+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1 ; 2)$.
B. $(-2 ; 0)$ và $(3 ;+\infty)$.
C. $(0 ; 3)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
A. $(-1 ; 2)$.
B. $(-2 ; 0)$ và $(3 ;+\infty)$.
C. $(0 ; 3)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
$
\begin{aligned}
& \text { Có } \mathrm{g}^{\prime}(x)=(2-x)^{\prime} \mathrm{f}^{\prime}(2-x)=-\mathrm{f}^{\prime}(2-\mathrm{x})=0 \\
& \Leftrightarrow\left[\begin{array} { l }
{ 2 - x = - 1 } \\
{ 2 - x = 2 } \\
{ 2 - x = 4 }
\end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}
x=3 \\
x=0 \\
x=-2
\end{array}\right.\right.
\end{aligned}
$
Từ đồ thị hàm $\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})$ ta có $\mathrm{f}^{\prime}(1)>0$ nên $\mathrm{g}^{\prime}(1)=-\mathrm{f}^{\prime}(1)<0$ ta có bảng xét dấu:
Vậy hàm số $g(x)=f(2-x)+1$ đồng biến trên các khoảng: $(-2 ; 0)$ và $(3 ;+\infty)$.
\begin{aligned}
& \text { Có } \mathrm{g}^{\prime}(x)=(2-x)^{\prime} \mathrm{f}^{\prime}(2-x)=-\mathrm{f}^{\prime}(2-\mathrm{x})=0 \\
& \Leftrightarrow\left[\begin{array} { l }
{ 2 - x = - 1 } \\
{ 2 - x = 2 } \\
{ 2 - x = 4 }
\end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}
x=3 \\
x=0 \\
x=-2
\end{array}\right.\right.
\end{aligned}
$
Từ đồ thị hàm $\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})$ ta có $\mathrm{f}^{\prime}(1)>0$ nên $\mathrm{g}^{\prime}(1)=-\mathrm{f}^{\prime}(1)<0$ ta có bảng xét dấu:
Vậy hàm số $g(x)=f(2-x)+1$ đồng biến trên các khoảng: $(-2 ; 0)$ và $(3 ;+\infty)$.
Đáp án B.