Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định là $D = R$ và có đạo...

The Professor · 29/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có tập xác định là

D = R

và có đạo hàm xác định trên

R

, đồ thị hàm số

y = f (x)

như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số

y = f (x^{3} - 12 x)

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 11.
B. 10.
C. 12.
D. 9.

Hàm số

f (x)

đạt cực trị tại các điểm

x = - 10

;

x = a \in (0; 16)

;

x = 16

;

x = b > 16

Xét hàm số

g (x) = f (u) = f (x^{3} - 12 x)

với

u = x^{3} - 12 x

Công thức đếm nhanh SĐCT của một hàm hợp:
SĐCT

{f (u)} =

SĐCT

{u} + SNBL {[\begin{matrix} u = b \\ u = 16 \\ u = a \\ u = - 10 \end{matrix}}

Ta có bảng biến thiên của

u = x^{3} - 12 x

Suy ra: SĐCT

{u} = 2

và có: SNBL

{[\begin{matrix} u = b \\ u = 16 \\ u = a \\ u = - 10 \end{matrix}} = 8

Suy ra: SĐCT

{f (u)} =

SĐCT

{u} + SNBL {[\begin{matrix} u = b \\ u = 16 \\ u = a \\ u = - 10 \end{matrix}} = 2 + 8 = 10

.

Đáp án B.

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định là D=R và có đạo...