Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(...

Từ đồ thị hàm số $y=f(x)\Rightarrow {f}'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét biến thiên của hàm số $y=f(x)$.
Với $y=f\left( 2-{{x}^{2}} \right)\Rightarrow {y}'=-2x.{f}'\left( 2-{{x}^{2}} \right)$.
Khi đó ${y}'=0\Leftrightarrow -2x.{f}'\left( 2-{{x}^{2}} \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {f}'\left( 2-{{x}^{2}} \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& 2-{{x}^{2}}=0 \\
& 2-{{x}^{2}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\sqrt{2} \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số $y=f\left( 2-{{x}^{2}} \right)$.
Vậy hàm số $y=f\left( 2-{{x}^{2}} \right)$ đồng biến trên $\left( -\infty ; -\sqrt{2} \right)$ và $\left( 0; \sqrt{2} \right)$.
Suy ra hàm số $y=f\left( 2-{{x}^{2}} \right)$ đồng biến trên $\left( 0;1 \right)$.