Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình:
Số nghiệm của phương trình $\dfrac{1-f(x)}{1+f(x)}=2$ là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Số nghiệm của phương trình $\dfrac{1-f(x)}{1+f(x)}=2$ là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Ta có $\dfrac{1-f(x)}{1+f(x)}=2\Rightarrow -1-f(x)=2+2f(x)\Leftrightarrow f(x)=-\dfrac{1}{3}$
Như vậy, số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đồ thị của đường thẳng $y=-\dfrac{1}{3}$.
Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng $y=-\dfrac{1}{3}$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại bốn điểm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm.
Như vậy, số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đồ thị của đường thẳng $y=-\dfrac{1}{3}$.
Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng $y=-\dfrac{1}{3}$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại bốn điểm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm.
Đáp án D.