Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục $Ox$ là:
A. $\text{S}=\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}$.
B. $\text{S}=\int\limits_{-1}^{2}{-f(x)dx}$.
C. $\text{S}=\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}-\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}$.
D. $\text{S}=\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}-\int\limits_{0}^{-1}{f(x)dx}$.
A. $\text{S}=\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}$.
B. $\text{S}=\int\limits_{-1}^{2}{-f(x)dx}$.
C. $\text{S}=\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}-\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}$.
D. $\text{S}=\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}-\int\limits_{0}^{-1}{f(x)dx}$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: $f(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-1 \\
x=0 \\
x=2 \\
\end{array} \right.$
Khi đó diện tích $\text{S}=\int\limits_{-1}^{2}{\left| f(x) \right|dx}=\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}+\int\limits_{0}^{2}{\left[ -f(x) \right]dx}=\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}-\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}$.
x=-1 \\
x=0 \\
x=2 \\
\end{array} \right.$
Khi đó diện tích $\text{S}=\int\limits_{-1}^{2}{\left| f(x) \right|dx}=\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}+\int\limits_{0}^{2}{\left[ -f(x) \right]dx}=\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}-\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}$.
Đáp án C.