Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f’(x) như sau: Gọi S là...

Ta có $g'(x)=(x+m)'.f'(x+m)=f'(x+m)$
Lại có $g'(x)=0\Leftrightarrow f'(x+m)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x+m=-1 \\
& x+m=1 \\
& x+m=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1-m \\
& x=1-m \\
& x=3-m \\
\end{aligned} \right.$
Từ bảng biến thiên, ta được hàm số g(x) nghịch biến trên $(-\infty ;-m-1)$ và $(1-m;3-m)$
Yêu cầu bài toán trở thành: $\left[ \begin{aligned}
& -m-1\ge 2 \\
& \left\{ \begin{aligned}
& -m+1\le 1 \\
& -m+3\ge 2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\le -3 \\
& 0\le m\le 1 \\
\end{aligned} \right.$
Kết hợp $m\in \left[ -5;5 \right]$ và $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\left\{ -5;-4;-3;0;1 \right\}$