Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^2\left(x^2-1\right), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(-x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-1 ; 1)$.
B. $(0 ; 2)$.
C. $(-\infty ;-1)$.
D. $(2 ;+\infty)$.
A. $(-1 ; 1)$.
B. $(0 ; 2)$.
C. $(-\infty ;-1)$.
D. $(2 ;+\infty)$.
Ta có $f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=1 \\ x=-1\end{array}\right.$
Bảng biến thiên
Hàm số $y=f(-x)$ đồng biến $\Leftrightarrow y^{\prime}=-f^{\prime}(-x) \geq 0 \Leftrightarrow f^{\prime}(-x) \leq 0 \Leftrightarrow-1 \leq-x \leq 1 \Leftrightarrow-1 \leq$ $x \leq 1$.
Bảng biến thiên
Đáp án A.