: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ...

Phương pháp:
- Tính đạo hàm của hàm số . Giải phương trình
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn để tìm giá trị của m.
Cách giải:
Ta có :

(Do phương trình 3 x 2 + 2 = 0 vô nghiệm).

Từ đồ thị hàm số f ( x ) đã cho ta có

Hàm số g ( x ) trên đoạn [ 0;1 ] có :



Do đó,

Theo giả thiết, giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 9 nên m + 1 = 9 ⇔ m = 8 .

Vậy m = 8.