Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:
Số cực trị của hàm số $y=[f(x)]^2$ là
A. 5 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
A. 5 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Ta có: $y^{\prime}=2 f(x) f^{\prime}(x)$.
$y^{\prime}=0 \Leftrightarrow 2 f(x) f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)=0 \\ f^{\prime}(x)=0\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=a(a \in(-2 ;-1)) \\ x=0 \\ x=b(b \in(1 ; 2)) \\ x=-1 \\ x=1\end{array}\left(\begin{array}{l}\end{array}\right.\right.\right.$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu 5 lần. Do đó, hàm số đã cho có 5 cực trị
$y^{\prime}=0 \Leftrightarrow 2 f(x) f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)=0 \\ f^{\prime}(x)=0\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=a(a \in(-2 ;-1)) \\ x=0 \\ x=b(b \in(1 ; 2)) \\ x=-1 \\ x=1\end{array}\left(\begin{array}{l}\end{array}\right.\right.\right.$
Bảng biến thiên
Đáp án C.