Google
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{f'(2x-1)dx}$ bằng
A. $-2$
B. $-1$
C. 1
D. 2
A. $-2$
B. $-1$
C. 1
D. 2
Đặt $t=2x-1\Leftrightarrow dt=2dx\Leftrightarrow dx=\dfrac{dt}{2}$ và $\left\{ \begin{aligned}
& x=1\Rightarrow t=1 \\
& x=2\Rightarrow t=3 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $I=\int\limits_{1}^{3}{f'(t).\dfrac{dt}{2}=\dfrac{1}{2}}\int\limits_{1}^{3}{f'(t).dt=\dfrac{f(3)-f(1)}{2}=\dfrac{3-1}{2}=1}$
& x=1\Rightarrow t=1 \\
& x=2\Rightarrow t=3 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $I=\int\limits_{1}^{3}{f'(t).\dfrac{dt}{2}=\dfrac{1}{2}}\int\limits_{1}^{3}{f'(t).dt=\dfrac{f(3)-f(1)}{2}=\dfrac{3-1}{2}=1}$
Đáp án C.