Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên . Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình , với m là tham số có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm?
A. 8.
B. 6.
C. 2.
D. 4 .
A. 8.
B. 6.
C. 2.
D. 4 .
Cách 1. Gọi phương trình có dạng , khi đó ta có
Lấy nguyên hàm f'(x) ta được
Vì . Ta có bảng biến thiên
-1 3
Từ đồ thị hàm số ta suy ra được đồ thị hàm số .
Do đó phương trình có nhiều nhất là 6 nghiệm.
Cách 2.
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên
0 1 3
0
Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta suy ra được đồ thị hàm số
Do đó phương trình có n.hiều nhất là 6 nghiệm.
Lấy nguyên hàm f'(x) ta được
Vì
x
f'(x)
+ 0 + 0 -f(x)
2167255148590002876559334500 Từ đồ thị hàm số
Do đó phương trình
Cách 2.
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên
x
y'
+ + 0 + 0 -y
20955015557500336677015557500 0
Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta suy ra được đồ thị hàm số
Do đó phương trình
Đáp án B.