Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)$ trên $\mathbb{R}$ và bảng biến thiên của hàm số ${f}'(x)$ như hình vẽ.
Xét hàm số $g\left( x \right)=\left| f(x-2017)+2018 \right|$ có bao nhiêu cực trị?
A. $2.$
B. $3.$
C. $4.$
D. $5.$
Xét hàm số $g\left( x \right)=\left| f(x-2017)+2018 \right|$ có bao nhiêu cực trị?
A. $2.$
B. $3.$
C. $4.$
D. $5.$
Đồ thị hàm số $u\left( x \right)=f(x-2017)+2018$ có được từ đồ thị $f\left( x \right)$ bằng cách tịnh tiến đồ thị $f\left( x \right)$ sang phải $2017$ đơn vị và lên trên $2018$ đơn vị. Suy ra bảng biến thiên của $u\left( x \right).$
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số $u\left( x \right)=f(x-2017)+2018$ ta có bảng biến
thiên của hàm số $g\left( x \right)=\left| u\left( x \right) \right|$ như hình vẽ bên dưới
Từ BBT của hàm số $g\left( x \right)=\left| u\left( x \right) \right|$ ta thấy hàm số có $3$ điểm cực trị.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số $u\left( x \right)=f(x-2017)+2018$ ta có bảng biến
thiên của hàm số $g\left( x \right)=\left| u\left( x \right) \right|$ như hình vẽ bên dưới
Từ BBT của hàm số $g\left( x \right)=\left| u\left( x \right) \right|$ ta thấy hàm số có $3$ điểm cực trị.
Đáp án B.