Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f(x)}$ có đạo hàm ${f'(x)=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( x+1 \right)\left( 5-x \right)}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ${f\left( 2 \right) < f\left( 1 \right) < f\left( 4 \right)}$
B. ${f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 4 \right)}$
C. ${f\left( 1 \right) < f\left( 4 \right) < f\left( 2 \right)}$
D. ${f\left( 4 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 1 \right)}$
A. ${f\left( 2 \right) < f\left( 1 \right) < f\left( 4 \right)}$
B. ${f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 4 \right)}$
C. ${f\left( 1 \right) < f\left( 4 \right) < f\left( 2 \right)}$
D. ${f\left( 4 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 1 \right)}$
Ta có:$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 1;5 \right)\Rightarrow f\left( 1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 4 \right)$
& x=1 \\
& x=-1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 1;5 \right)\Rightarrow f\left( 1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 4 \right)$
Đáp án B.