Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ liên tục trên tập số thực $R$ và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ -1;4 \right]$ của phương trình $f(x)=f(0)$ là:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Từ bảng đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ ta có bảng biến thiên của hàm số là:
Mặt khác từ hình vẽ ta có:
$\int\limits_{0}^{1}{\left| f'(x) \right|dx}>\int\limits_{1}^{2}{\left| f'(x) \right|dx}\Leftrightarrow f(1)-f(0)>f(1)-f(2)\Rightarrow f(2)>f(0)$
Vậy trong đoạn $\left[ -1;4 \right]$ phương trình $f(x)=f(0)$ có 1 nghiệm.
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Từ bảng đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ ta có bảng biến thiên của hàm số là:
$\int\limits_{0}^{1}{\left| f'(x) \right|dx}>\int\limits_{1}^{2}{\left| f'(x) \right|dx}\Leftrightarrow f(1)-f(0)>f(1)-f(2)\Rightarrow f(2)>f(0)$
Vậy trong đoạn $\left[ -1;4 \right]$ phương trình $f(x)=f(0)$ có 1 nghiệm.
Đáp án D.