Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left(...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm

f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

f (1) < f (4) < f (2)

B.

f (1) < f (2) < f (4)

C.

f (2) < f (1) < f (4)

D.

f (4) < f (2) < f (1)

Dựa vào sự so sánh ở các phương án, ta thấy chỉ cần xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng (1;4) .
Ta có

f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 1) (5 - x) > 0, \forall x \in (1; 4)

.
Nên hàm số y = f(x) đồng biến trên (1;4) mà

1 < 2 < 4 \Rightarrow f (1) < f (2) < f (4)

.

Đáp án B.