Google
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{6}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}.$ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\pm 1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $x=-1$ là nghiệm bội chẵn
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)$ không đổi dấu khi qua $x=-1$
x = 1 là nghiệm đơn, x = 2 là nghiệm bội lẻ $\Rightarrow {f}'\left( x \right)$ sẽ đổi dấu qua x = 1 và x = 2
$\Rightarrow $ Hàm số có 2 điểm cực trị.
& x=\pm 1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $x=-1$ là nghiệm bội chẵn
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)$ không đổi dấu khi qua $x=-1$
x = 1 là nghiệm đơn, x = 2 là nghiệm bội lẻ $\Rightarrow {f}'\left( x \right)$ sẽ đổi dấu qua x = 1 và x = 2
$\Rightarrow $ Hàm số có 2 điểm cực trị.
Đáp án C.