Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Gọi...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Gọi

g (x) = 2 f (1 - x) + \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} - 5

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

C. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng

(0; 1)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

Ta có:

g^{'} (x) = - 2 f^{'} (1 - x) + x^{3} - 3 x^{2} + 2 x

Xét đáp án A. Chọn

x = - 3 \Rightarrow g^{'} (- 5) = - 2 f^{'} (4) - 60 < 0

Xét đáp án B. Chọn

x = \frac{1}{2} \Rightarrow g^{'} (\frac{1}{2}) = - 2 f^{'} (\frac{1}{2}) + \frac{3}{8} > 0

Suy ra hàm số g(x) đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

.

Đáp án B.

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Gọi...