Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số...

Phương pháp:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải bất phương trình $y'<0$ và kết luận các khoảng nghịch biến của hàm số.
Cách giải:
Ta có: $y'=-3f'\left( 2-3x \right).~$
$y'<0\Leftrightarrow f'\left( 2-3x \right)>0~\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2-3x<-4 \\
& 2<2-3x<8 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>2 \\
& -6<3x<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>2 \\
& -2<x<0 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số $y=f\left( 2-3x \right)$ nghịch biến trên $\left( 2;+\infty \right)$ và $\left( -2;0 \right)$, do đó hàm số nghịch biến trên $\left( 5;10 \right).~$