Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau Tập hợp tất cả các...

Ta có: $f(x)+m=0\iff -m=f(x)$.
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $\iff$ đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm phân biệt.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy, với $-2<-m\le -1$ thì đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm phân biệt hay $1\le m<2$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Vậy tập hợp các giá trị cần tìm là $[1;2)$.
Chú ý khi giải, một số em có thể sẽ chọn nhầm B vì nghĩ $-m=-1$ thì đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt là sai.