Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)+m=0$ có hai nghiệm phân biệt là
A. $(-2 ;+\infty)$.
B. $(1 ; 2)$.
C. $[1 ; 2)$.
D. $(-\infty ; 2)$.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)+m=0$ có hai nghiệm phân biệt là
A. $(-2 ;+\infty)$.
B. $(1 ; 2)$.
C. $[1 ; 2)$.
D. $(-\infty ; 2)$.
Ta có: $f(x)+m=0 \Leftrightarrow-m=f(x)$.
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm phân biệt.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy, với $-2<-m \leq-1$ thì đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm phân biệt hay $1 \leq m<2$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Vậy tập hợp các giá trị cần tìm là $[1 ; 2)$.
Chú ý khi giải, một số em có thể sẽ chọn nhầm B vì nghĩ $-m=-1$ thì đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt là sai.
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm phân biệt.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy, với $-2<-m \leq-1$ thì đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm phân biệt hay $1 \leq m<2$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Vậy tập hợp các giá trị cần tìm là $[1 ; 2)$.
Chú ý khi giải, một số em có thể sẽ chọn nhầm B vì nghĩ $-m=-1$ thì đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt là sai.
Đáp án C.