Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
- 0
+ 0
-
2670175158750006477011557000
Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại
A.
B.
C.
D.
x
-3-10
1
2
f'(x)
+ 0- 0
+ 0
-
f(x)
301625115570003
2670175158750006477011557000
-2
-8255158750003
Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại
A.
B.
C.
D.
Cách 1. Xét hàm số g(x) = f(x + 1), có g'(x) = f'(x + 1).
Ta có:
Bảng biến thiên của hàm g(x)
- 0
+ 0
-
2670175158750006477011557000
Từ bảng biến thiên của hàm g(x), ta thấy hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.
Cách 2. Đồ thị hàm số g(x) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) sang trái 1 đơn vị, mà đồ thị hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 0 nên hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.
Ta có:
Bảng biến thiên của hàm g(x)
x
-1
0
g'(x)
+ 0- 0
+ 0
-
g(x)
301625115570003
2670175158750006477011557000
-2
-8255158750003
Từ bảng biến thiên của hàm g(x), ta thấy hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.
Cách 2. Đồ thị hàm số g(x) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) sang trái 1 đơn vị, mà đồ thị hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 0 nên hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.
Đáp án B.