Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hàm...

Cách 1. Xét hàm số g(x) = f(x + 1), có g'(x) = f'(x + 1).
Ta có: $g^{\prime }\left(x\right)=0\iff f^{\prime }(x+1)=0\iff [\begin{array}{rl}& x+1=-1\\ & x+1=0\\ & x+1=1\end{array}\iff [\begin{array}{rl}& x=-2\\ & x=-1\\ & x=0\end{array}$
Bảng biến thiên của hàm g(x)

Từ bảng biến thiên của hàm g(x), ta thấy hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.
Cách 2. Đồ thị hàm số g(x) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) sang trái 1 đơn vị, mà đồ thị hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 0 nên hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.