Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình $f(f(x))+1=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Ta có $f(f(x))+1=0 \Leftrightarrow f(f(x))=-1 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)=1 \\ f(x)=-2\end{array}\right.$
$f(x)=1 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=x_1 \in(1 ; 2) \\ x=x_2 \in(-2 ;-1)\end{array} ; f(x)=-2 \Leftrightarrow x=x_3 \in(-3 ;-2)\right.$
$\Rightarrow$ Phương trình $f(f(x))+1=0$ có 4 nghiệm phân biệt.
$f(x)=1 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=x_1 \in(1 ; 2) \\ x=x_2 \in(-2 ;-1)\end{array} ; f(x)=-2 \Leftrightarrow x=x_3 \in(-3 ;-2)\right.$
$\Rightarrow$ Phương trình $f(f(x))+1=0$ có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án C.