Cho hàm số $y=f(x)=2022^{x}-2022^{-x}+x+\sin x$. Có bao nhiêu giá...

Hàm số xác định trên và

Suy ra là hàm số lẻ.
Mặt khác, . Do đó, đồng biến trên .
Khi đó, phương trình



Đặt . .
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt
.
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thoả đề.