Cho hàm số $y=f\left( x...

The Professor · 19/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x) = - \frac{1}{2} x^{4} + a x^{2} + b

(a, b \in R)

có đồ thịvà

y = g (x) = m x^{2} + n x + p

(m, n, p \in R)

có đồ thị

(P)

như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(C)

và

(P)

có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

A.

(4; 4, 1)

.
B.

(4, 2; 4, 3)

.
C.

(4, 3; 4, 4)

.
D.

(4, 1; 4, 2)

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(C)

và

(P)

:

S = \int_{- 2}^{2} [f (x) - g (x)] d x

.

h (x) = f (x) - g (x)

là hàm bậc bốn có hệ số bậc bốn bằng

- \frac{1}{2}

, có hai nghiệm đơn

x = 2

,

x = - 2

và một nghiệm kép x=0

h (x) = f (x) - g (x) = - \frac{1}{2} x^{2} (x - 2) (x + 2)

S = \int_{- 2}^{2} - \frac{1}{2} x^{2} (x - 2) (x + 2) d x = \frac{64}{15} = 4, 266. .

Đáp án B.