Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}{{x}^{4}}+a{{x}^{2}}+b$ $\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thịvà $y=g\left( x \right)=m{{\text{x}}^{2}}+n\text{x}+p$ $\left( m,n,p\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$ như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$ và $\left( P \right)$ có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?
A. $\left( 4 ;4,1 \right)$.
B. $\left( 4,2 ; 4,3 \right)$.
C. $\left( 4,3 ;4,4 \right)$.
D. $\left( 4,1 ;4,2 \right)$.
A. $\left( 4 ;4,1 \right)$.
B. $\left( 4,2 ; 4,3 \right)$.
C. $\left( 4,3 ;4,4 \right)$.
D. $\left( 4,1 ;4,2 \right)$.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$ và $\left( P \right)$ : $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}dx$.
$h\left( x \right)=f\left( x \right)-g\left( x \right)$ là hàm bậc bốn có hệ số bậc bốn bằng $-\dfrac{1}{2}$, có hai nghiệm đơn $x=2$, $x=-2$ và một nghiệm kép x=0
$h\left( x \right)=f\left( x \right)-g\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)$ $S=\int\limits_{-2}^{2}{-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}dx=\dfrac{64}{15}=4,266..$
$h\left( x \right)=f\left( x \right)-g\left( x \right)$ là hàm bậc bốn có hệ số bậc bốn bằng $-\dfrac{1}{2}$, có hai nghiệm đơn $x=2$, $x=-2$ và một nghiệm kép x=0
$h\left( x \right)=f\left( x \right)-g\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)$ $S=\int\limits_{-2}^{2}{-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}dx=\dfrac{64}{15}=4,266..$
Đáp án B.