Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right), y=g\left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ a ;b \right]$ (có đồ thị như hình vẽ). Gọi $H$ là hình phẳng được tô đậm trong hình, khi quay $H$ quanh trục $Ox$ ta thu được khối tròn xoay có thể tích $V$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ?
A. $V=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}$
B. $V=\pi\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}$
C. $V=\pi\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}$
D. $V=\pi\int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right]\text{d}x}$
B. $V=\pi\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}$
C. $V=\pi\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}$
D. $V=\pi\int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right]\text{d}x}$
Thể tích khối tròn xoay hình phẳng $H$ quay quanh trục $Ox$ : $V=\!\!\pi\!\!\int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right]\text{d}x}$.
Đáp án D.