Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

,

y = g (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị

y = g^{'} (x)

là đường đậm hơn) như hình vẽ

Hàm số

h (x) = f (x - 1) - g (x - 1)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

(\frac{1}{2}; 1)

.
B.

(- 1; \frac{1}{2})

.
C.

(1; + \infty)

D.

(2; + \infty)

.

Hai đồ thị

f^{'} (x - 1)

,

g^{'} (x - 1)

được suy ra bằng cách tịnh tiến hai đồ thị

f^{'} (x)

,

g^{'} (x)

sang phải 1 đơn vị như hình vẽ bên dưới

Ta có

h^{'} (x) = f^{'} (x - 1) - g^{'} (x - 1)

Hàm số

h (x)

nghịch biến khi

h^{'} (x) < 0 \Leftrightarrow f^{'} (x - 1) < g^{'} (x - 1) \to x \in (- 1; \frac{1}{2}) \cup (1; 2)

.

Đáp án B.

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục...