Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$. Hai hàm số $y={f}'\left( x \right)$ và $y={g}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số $y={g}'\left( x \right)$.
Hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-g\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $\left( -\infty ;-\dfrac{11}{5} \right)$
B. $\left( -\dfrac{13}{5};-\dfrac{13}{10} \right)$
C. $\left( -\dfrac{9}{10};-\dfrac{2}{5} \right)$
D. $\left( \dfrac{1}{10};\dfrac{3}{6} \right)$
Hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-g\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $\left( -\infty ;-\dfrac{11}{5} \right)$
B. $\left( -\dfrac{13}{5};-\dfrac{13}{10} \right)$
C. $\left( -\dfrac{9}{10};-\dfrac{2}{5} \right)$
D. $\left( \dfrac{1}{10};\dfrac{3}{6} \right)$
Ta có: ${h}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-{g}'\left( x \right)$. Với $x\in \left( -\dfrac{9}{10};-\dfrac{2}{5} \right)$, ta có:
Đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ nằm hoàn toàn phía dưới đồ thị $y={g}'\left( x \right)$ nên ${h}'\left( x \right)<0,\forall \text{x}\in \left( -\dfrac{9}{10};-\dfrac{2}{5} \right)$.
Nên hàm số $h\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\dfrac{9}{10};-\dfrac{2}{5} \right)$.
Đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ nằm hoàn toàn phía dưới đồ thị $y={g}'\left( x \right)$ nên ${h}'\left( x \right)<0,\forall \text{x}\in \left( -\dfrac{9}{10};-\dfrac{2}{5} \right)$.
Nên hàm số $h\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\dfrac{9}{10};-\dfrac{2}{5} \right)$.
Đáp án C.