Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ biết ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right){{\left( {{x}^{2}}+x-2 \right)}^{3}}{{\left( x-5 \right)}^{4}}$. Số điểm cực trị của hàm số là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Ta có: ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{4}}{{\left( x+2 \right)}^{3}}{{\left( x-5 \right)}^{4}}$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=0$ (nghiệm bội 2), $x=1$ (nghiệm bội 4), $x=5$ (nghiệm bội 4), $x=-2$ (nghiệm bội 3). Bảng xét dấu đạo hàm
Như vậy hàm số chỉ có 1 điểm cực trị.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=0$ (nghiệm bội 2), $x=1$ (nghiệm bội 4), $x=5$ (nghiệm bội 4), $x=-2$ (nghiệm bội 3). Bảng xét dấu đạo hàm
Đáp án D.