Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng $\left( -\infty ;-2 \right]$ và $\left[ 2;+\infty \right)$, có bảng biến thiên như hình vẽ sau$$
x
$-\infty $
27622539370000–2
2
$\frac{5}{2}$
$+\infty $
${y}'$
–
–
0
+
y
20383522225000 $+\infty $
22
135255180975002
$\frac{7}{4}$
-3810018859500
$+\infty $
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $f\left( x \right)=m$ có hai nghiệm phân biệt.
A. $\left[ 22;+\infty \right)$.
B. $\left( \dfrac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right)$.
C. $\left( \dfrac{7}{4};+\infty \right)$.
D. $\left( \dfrac{7}{4};2 \right)\cup \left( 22;+\infty \right)$.
x
$-\infty $
27622539370000–2
2
$\frac{5}{2}$
$+\infty $
${y}'$
–
–
0
+
y
20383522225000 $+\infty $
22
135255180975002
$\frac{7}{4}$
-3810018859500
$+\infty $
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $f\left( x \right)=m$ có hai nghiệm phân biệt.
A. $\left[ 22;+\infty \right)$.
B. $\left( \dfrac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right)$.
C. $\left( \dfrac{7}{4};+\infty \right)$.
D. $\left( \dfrac{7}{4};2 \right)\cup \left( 22;+\infty \right)$.
Phương trình $f\left( x \right)=m$ có 2 nghiệm phân biệt khi $\left[ \begin{aligned}
& m\ge 22 \\
& \dfrac{7}{4}<m\le 2 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $m\in \left( \dfrac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right)$.
& m\ge 22 \\
& \dfrac{7}{4}<m\le 2 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $m\in \left( \dfrac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right)$.
Đáp án B.