Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau.
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. $3$.
B. $4$.
C. $5$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $4$.
C. $5$.
D. $2$.
Vì $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=3$ nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng $y=3$ .
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=5$ nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng $y=5$ .
$\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $ nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ .
Vậy hàm số có $3$ đường tiệm cận.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=5$ nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng $y=5$ .
$\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $ nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ .
Vậy hàm số có $3$ đường tiệm cận.
Đáp án A.
