Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=12{{x}^{2023}}\left( x+1 \right)\left( 3-x \right),\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. $\left( -1;3 \right)$.
C. $\left( 3;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. $\left( -1;3 \right)$.
C. $\left( 3;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 12{{x}^{2023}}\left( x+1 \right)\left( 3-x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu
Đáp án A.