Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-2x \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}$. Điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( 2x \right)$ là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 1.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 1.
Ta có:
$y=g\left( x \right)=f\left( 2x \right)\Rightarrow {y}'=2{f}'\left( 2x \right)=2\left( 4{{x}^{2}}-4x \right){{\left( 2x+1 \right)}^{2}}=8x\left( x-1 \right){{\left( 2x+1 \right)}^{2}}$
Bảng xét dấu cho là
Dựa vào bảng xét dấu suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=1$.
$y=g\left( x \right)=f\left( 2x \right)\Rightarrow {y}'=2{f}'\left( 2x \right)=2\left( 4{{x}^{2}}-4x \right){{\left( 2x+1 \right)}^{2}}=8x\left( x-1 \right){{\left( 2x+1 \right)}^{2}}$
Bảng xét dấu cho là
Dựa vào bảng xét dấu suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=1$.
Đáp án B.