Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$
C. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$
C. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$, ta thấy
$f'\left( x \right)<0,\forall x\in \left( -\infty ;-2 \right)$ và $f'\left( x \right)>0,\forall x\in \left( -2;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
Vậy hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
$f'\left( x \right)<0,\forall x\in \left( -\infty ;-2 \right)$ và $f'\left( x \right)>0,\forall x\in \left( -2;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
Vậy hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
Đáp án A.