Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ có đồ thị của hàm số $y=f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0;1 \right).$
B. $\left( 2;+\infty \right).$
C. $\left( 1;2 \right).$
D. $\left( 0;1 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right).$
A. $\left( 0;1 \right).$
B. $\left( 2;+\infty \right).$
C. $\left( 1;2 \right).$
D. $\left( 0;1 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right).$
Ta có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta có:
Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right),\left( 1,2 \right)$ và đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Dựa vào đồ thị của hàm số $y=f'\left( x \right)$ ta thấy $f'\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)\Rightarrow y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Dựa vào bảng xét dấu ta có:
Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right),\left( 1,2 \right)$ và đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Dựa vào đồ thị của hàm số $y=f'\left( x \right)$ ta thấy $f'\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)\Rightarrow y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Đáp án B.