Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)-1=m$ có đúng hai nghiệm.
A. $-2<m<-1.$
B. $m=-2,m\ge -1.$
C. $m>0,m=-1.$
D. $m=-2,m>-1.$
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)-1=m$ có đúng hai nghiệm.
A. $-2<m<-1.$
B. $m=-2,m\ge -1.$
C. $m>0,m=-1.$
D. $m=-2,m>-1.$
Ta có $f\left( x \right)-1=m\Leftrightarrow f\left( x \right)=m+1.$
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình $f\left( x \right)-1=m$ có đúng hai nghiệm khi
$\left[ \begin{aligned}
& m+1=-1 \\
& m+1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-2 \\
& m>-1 \\
\end{aligned} \right..$
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình $f\left( x \right)-1=m$ có đúng hai nghiệm khi
$\left[ \begin{aligned}
& m+1=-1 \\
& m+1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-2 \\
& m>-1 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án D.