Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$. Biết hàm số có hai điểm cực trị là $x=1$, $x=2$ và $f\left( 0 \right)=1$. Giá trị của biểu thức $P=2\text{a}+b+c$ là
A. $P=-2$
B. $P=0$
C. $P=-1$
D. $P=5$
A. $P=-2$
B. $P=0$
C. $P=-1$
D. $P=5$
Ta có ${f}'\left( x \right)=3{{\text{x}}^{2}}+2ax+b$.
Theo giả thiết, ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& 3+2\text{a}+b=0 \\
& 12+4\text{a}+b=0 \\
& c=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-\dfrac{9}{2} \\
& b=6 \\
& c=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $2\text{a}+b+c=-2$.
Theo giả thiết, ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& 3+2\text{a}+b=0 \\
& 12+4\text{a}+b=0 \\
& c=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-\dfrac{9}{2} \\
& b=6 \\
& c=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $2\text{a}+b+c=-2$.
Đáp án A.