Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( -2 \right)=f\left( 1 \right)=-\dfrac{1}{2}$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0;1 \right)$
B. $\left( -3;0 \right)$
C. $\left( 1;+\infty \right)$
D. $\left( -\infty ;-3 \right)$
A. $\left( 0;1 \right)$
B. $\left( -3;0 \right)$
C. $\left( 1;+\infty \right)$
D. $\left( -\infty ;-3 \right)$
Dựa vào đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ ta lập được bảng biến thiên của $y=f\left( x \right)$ như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy $f\left( x \right)\le -\dfrac{1}{2},\forall x\in \mathbb{R}$
Khi đó ${y}'=2f\left( x \right).{f}'\left( x \right)>0\Rightarrow {f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -2<x<0 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ Chọn C.
Từ bảng biến thiên ta thấy $f\left( x \right)\le -\dfrac{1}{2},\forall x\in \mathbb{R}$
Khi đó ${y}'=2f\left( x \right).{f}'\left( x \right)>0\Rightarrow {f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -2<x<0 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ Chọn C.
Đáp án C.