T

Cho hàm số $y = f (x)$ thoả mãn $f\left( 0...

Tác giả The Funny
Creation date 25/5/23
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

25/5/23

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

thoả mãn

f (0) = - \frac{4}{3}

và

f^{'} (x) = x^{3} f^{2} (x)

với mọi

x \in R

. Giá trị của

f (3)

bằng
A.

- 1.

B.

- \frac{4}{19} .

C.

- \frac{3}{4} .

D.

- \frac{1}{21} .

Ta có:

f^{'} (x) = x^{3} f^{2} (x) \Rightarrow \frac{f^{'} (x)}{f^{2} (x)} = x^{3}

Suy ra

{[- \frac{1}{f (x)}]}^{'} = x^{3}

. Do đó,

- \frac{1}{f (x)} = \int x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} + C

Do

f (0) = - \frac{4}{3}

nên ta có

C = \frac{3}{4}

.
Suy ra

- \frac{1}{f (x)} = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{4}

. Do đó,

f (x) = \frac{- 4}{x^{4} + 3}

.
Khi đó,

f (3) = \frac{- 4}{3^{4} + 3} = - \frac{1}{21}

.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Phát triển đề minh họa - Đề 26 (Bộ số 3)

50 câu hỏi
90 phút
12 lượt thi

Bắt đầu thi

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top