Cho hàm số $y = f (x)$ luôn dương và thỏa mãn...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

luôn dương và thỏa mãn

\frac{f^{'} (x)}{\sqrt{f (x)}} = 3 x^{2} + 1

. Biết

f (0) = 1

. Tính giá trị

f (1)

.
A.

f (1) = 4

f (1) = 16

f (1) = 3

f (1) = 9

Ta có

\int (3 x^{2} + 1) d x = \int \frac{f^{'} (x)}{\sqrt{f (x)}} d x = \int \frac{1}{\sqrt{f (x)}} d (f (x)) \Rightarrow x^{3} + x + C = 2 \sqrt{f (x)}

f (0) = 1 \Rightarrow C = 2 \Rightarrow f (x) = {(\frac{x^{3} + x + 2}{2})}^{2} \Rightarrow f (1) = 4

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số y=f(x) luôn dương và thỏa mãn...