Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\ln \left( 2{{e}^{x}}+m \right)$ có ${f}'\left( -\ln 2 \right)=\dfrac{3}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $m\in \left( 1;3 \right)$.
B. $m\in \left( -5;-2 \right)$.
C. $m\in \left( 1;+\infty \right)$.
D. $m\in \left( -\infty ;3 \right)$.
A. $m\in \left( 1;3 \right)$.
B. $m\in \left( -5;-2 \right)$.
C. $m\in \left( 1;+\infty \right)$.
D. $m\in \left( -\infty ;3 \right)$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{2{{e}^{x}}}{2{{e}^{x}}+m}\Rightarrow {f}'\left( -\ln 2 \right)=\dfrac{2.{{e}^{-\ln 2}}}{2.{{e}^{-\ln 2}}+m}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow \dfrac{1}{1+m}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}$.
Đáp án D.