Câu hỏi: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên Hàm số có bảng xét dấu như bảng bên dưới.
Bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
A.
B.
C.
D.
Bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Cô lập , đưa bất phương trình về dạng có nghiệm
- Lập luận để chứng minh hàm đơn điệu trên và suy ra
Cách giải:
Ta có:
có nghiệm
có nghiệm
Đặt có nghiệm
Xét hàm số với với ta có:
Với ta có .
Do đó , do đó hàm số đồng biến trên
Vậy
- Cô lập
- Lập luận để chứng minh hàm
Cách giải:
Ta có:
Đặt
Xét hàm số
Với
Do đó
Vậy
Đáp án D.