Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của các hàm số $y=f\left( x \right)$, $y={f}'\left( x \right)$ và $y={f}''\left( x \right)$ lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ dưới?
A. $\left( {{C}_{3}} \right),\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right).$
B. $\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right),\left( {{C}_{3}} \right).$
C. $\left( {{C}_{3}} \right),\left( {{C}_{2}} \right),\left( {{C}_{1}} \right).$
D. $\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{3}} \right),\left( {{C}_{2}} \right).$
B. $\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right),\left( {{C}_{3}} \right).$
C. $\left( {{C}_{3}} \right),\left( {{C}_{2}} \right),\left( {{C}_{1}} \right).$
D. $\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{3}} \right),\left( {{C}_{2}} \right).$
Từ đồ thị ở hình vẽ, ta thấy hình chiếu của các điểm cực trị của $\left( {{C}_{3}} \right)$ trên $Ox$ là giao điểm của $\left( {{C}_{1}} \right)$ với $Ox$ là giao điểm của $\left( {{C}_{1}} \right)$ với $Ox$, hình chiếu của các điểm cực trị của $\left( {{C}_{1}} \right)$ trên $Ox$ là giao điểm của $\left( {{C}_{2}} \right)$ với $Ox$. Do đó $\left( {{C}_{3}} \right)$ là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$, $\left( {{C}_{1}} \right)$ là đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ và $\left( {{C}_{2}} \right)$ là đồ thị hàm số $y={{f}'}'\left( x \right)$.
Đáp án A.