Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên tập xác định $\left( -\infty ;2 \right]$ và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt trên $\left( -\infty ;2 \right]$ khi và chỉ khi $\left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& m=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy có 2 giá trị của $m$ thỏa mãn.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt trên $\left( -\infty ;2 \right]$ khi và chỉ khi $\left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& m=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy có 2 giá trị của $m$ thỏa mãn.
Đáp án A.