Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{2021}{f\left( x \right)dx}=4.$ Tính $I=\int\limits_{0}^{1010}{f\left( 2x+1 \right)dx.}$
A. 8
B. 2
C. 1
D. 4
A. 8
B. 2
C. 1
D. 4
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân
Cách giải:
Ta có $I=\int\limits_{0}^{1010}{f\left( 2x+1 \right)dx}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{1010}{f\left( 2x+1 \right)d\left( 2x+1 \right)}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2021}{f\left( x \right)dx}=2.$
Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân
Cách giải:
Ta có $I=\int\limits_{0}^{1010}{f\left( 2x+1 \right)dx}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{1010}{f\left( 2x+1 \right)d\left( 2x+1 \right)}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2021}{f\left( x \right)dx}=2.$
Đáp án B.