Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f\left( x \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}$. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=0,x=-1$ và $x=1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $S=\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{1}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$
B. $S=-\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}$
C. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}$
D. $S=\left| \int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx} \right|+\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$
A. $S=\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{1}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$
B. $S=-\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}$
C. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}$
D. $S=\left| \int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx} \right|+\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$
Ta có diện tích hình phẳng cần tìm được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},\ y=0,\ x=-1$ và $x=1$ là $S=\int\limits_{-1}^{1}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=-\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}$ (vì $f\left( x \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}$ ).
Đáp án B.