Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)+7=0$
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Phương pháp
Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình đề bài yêu cầu.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$.
Cách giải:
Ta có: $2f\left( x \right)+7=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{7}{2}. \left( * \right)$
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{7}{2}$.
Ta có:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=-\dfrac{7}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 4 điểm phân biệt.
Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình đề bài yêu cầu.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$.
Cách giải:
Ta có: $2f\left( x \right)+7=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{7}{2}. \left( * \right)$
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{7}{2}$.
Ta có:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=-\dfrac{7}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 4 điểm phân biệt.
Đáp án C.