Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực là
A. 12.
B. 30.
C. 6.
D. 24.
Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số
A. 12.
B. 30.
C. 6.
D. 24.
Từ đồ thị hàm số ta thấy miền giá trị của là .
Đặt , với .
Do đó bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
Ta có: . (3)
Do đúng với nên .
Ta thấy với thì .
Lại có: . Suy ra do đó . (4)
Mà . (5)
Từ (4) và ( 5) suy ra ( 3) đúng .
Với thì luôn đúng với mọi và suy ra .
Vậy tích các giá trị bằng 24.
Đặt
Do đó bất phương trình
Ta có:
Do
Ta thấy với
Lại có:
Mà
Từ (4) và ( 5) suy ra ( 3) đúng .
Với
Vậy tích các giá trị bằng 24.
Đáp án D.