Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có...

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Đặt . Vì nên . Phương trình trở thành: với . Bài toán đã cho trở thành: Tìm giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm thuộc .
Xét hàm số , với . Ta có .
Nhận xét: Dựa vào đồ thị hàm số , ta có hàm số nghịch biến trong và đạt cực trị tại nên , suy ra .
Do đó .
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình có nghiệm thuộc .
Vì nguyên nên . Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu bài toán.