Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có...

Đặt

Với .
Phương trình đã cho trở thành
Nhận thấy: + với mỗi thì có 2 nghiệm .
+ với thì có 3 nghiệm .
+ với thì có 1 nghiệm .
Do đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn khi và chỉ khi có 2 phân biệt trong đó có 1 nghiệm hoặc và 1 nghiệm .
Dựa vào đồ thị, ta suy ra và thỏa ycbt.